[프로그래머스] 후보키 / Python / (반례 포함)

문제주소 :programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42890#

코딩테스트 연습 - 후보키

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<문제 설명>

문제 설명

후보키

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 학번을 가지고 있다. 따라서 학번은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 이름에 대해서는 같은 이름(apeach)을 사용하는 학생이 있기 때문에, 이름은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 [이름, 전공]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 [이름, 전공, 학년]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 학번, [이름, 전공] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

입출력 예

relation                                                                result

[["100","ryan","music","2"],["200","apeach","math","2"],["300","tube","computer","3"],["400","con","computer","4"],["500","muzi","music","3"],["600","apeach","music","2"]]

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<풀이법>

▒ 한줄 개념: 유일성, 최소성, combination ▒ 

꽤나 어려웠던 문제입니다. 그래도 파이썬을 사용하여 좀 쉽게 푼 편이라고 볼 수 있습니다.

 

저는 numpy와 combination의 두 가지 모듈을 사용했습니다. 

• numpy: Transepose를 통해 row, column 뒤집어 column별로 값 가져오기 편하도록 사용.

• combination: 조합을 쉽게 할 수 있게 해주는 모듈. [1,2,3] -> [1,2], [1,3], [2,3]

 

주어진 테스트 케이스

이 문제의 핵심 키워드는 유일성과 최소성으로, 각 성질에 대한 설명은 다음과 같습니다.

1. 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
2. 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

쉽게 말해 유일성은 중복이 없어야 하고, 최소성은 해당 키 집합이 다른 키 집합의 부분집합이 아니어야한다는 것입니다.

[1, 2, 3, 4, 5] -> 중복 X / 유일성 만족!
[1, 2, 3, 4, 1] -> 1 중복 / 유일성 불만족!

[1, 2, 3]
[1, 2, 3, 4, 5] -> 이미 부분집합 [1,2,3]이 존재. 최소성 불만족!

 

이 두가지 성질을 유의하며 문제를 푸는 방식은 다음과 같습니다.

 

1. 반복문과 combination을 이용해 column 조합을 만듭니다.

>>> [학번, 이름, 전공, 학년]에 대한 combinations
[학번], [이름], [전공], [학년], [학번, 이름], [학번, 전공], [학번, 학년], [학번, 이름, 전공]...

 

2. 각 column 조합에 대해 index별로 묶습니다.

>>> [학번, 이름] combination에 대해 index별 묶기
[ (100,ryan), (200,apeach), (300,tube), (400,con), (500,muzi), (600,apeach) ]

 

3. 묶은 것 / 묶고 중복을 제거한 것 의 길이를 비교해서 같으면 유일성을 만족한 것이므로, 정답 후보가 됩니다. ( set함수 이용시 중복 제거가 쉽습니다.)

>>> zip = [ (100,ryan), (200,apeach), (300,tube), (400,con), (500,muzi), (600,apeach) ]
len(zip) = 6
len(set(zip)) = 6
유일성 만족!

 

4. 모아진 모든 정답 후보에 대해 최소성을 확인합니다. 하나의 정답 후보(A)가 다른 하나의 정답 후보(B)의 부분집합이라면 A만 정답이 되고, B는 최소성을 만족하지 못한 것이므로 정답이 되지 않습니다. (issubset()함수를 이용시 확인이 쉽습니다.)

>>> 정답 후보 목록 : [.... [학번], [학번, 이름], ....]
[학번]은 [학번, 이름]의 부분집합. 따라서 [학번] 만 정답이 되고 [학번, 이름]은 정답이 될 수 없음!

 

<문제를 푸는데 있어서 추가적으로 사용한 반례>

[["a", "1", "4"],
["2", "1", "5"],
["a", "2", "4"]]

> 정답: 2

[["100", "r"],
["200", "c"],
["300", "d"]]

> 정답: 2

 

<코드(Python)>

import numpy as np
from itertools import combinations

def solution(relation):
    answer = 0
    n_rel = np.array(relation).T # transpose(전치행렬). 더 편하게 column 접근가능
    candidates = [] # 정답 후보

    for grouping_num in range(1, len(n_rel)+1): # 유일성 확인. column 값, column의 인덱스 값 각각 combination
        comb = list(combinations([n_rel[i] for i in range(len(n_rel))], grouping_num))  
        index_comb = list(combinations([i for i in range(len(n_rel))], grouping_num)) 
        for c in range(len(comb)): 
            group = []
            for i in range(len(comb[c][0])): # 각 column의 인덱스 쌍을 만듬. [[100,ryan]...]
                group.append(tuple(comb[c][j][i] for j in range(len(comb[c]))))
            if len(group) == len(set(group)): # len([100,ryan]) == len(set([100,ryan])) ???
                candidates.append(set(index_comb[c]))

    for c in range(len(candidates[::-1])): # 최소성 확인
        check = True
        for i in range(c): # 어떤 하나라도 부분집합이 있으면, 정답 check false
            if candidates[i].issubset(candidates[c]):
                check = False
                break
        if check:
            answer += 1

    return answer

 

 

더 많은 코드 보기(GitHub) : github.com/dwkim-97/CodingTest