[프로그래머스] 최고의 집합 / Python

문제주소 :programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938

코딩테스트 연습 - 최고의 집합

---

<문제 설명>

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 집합으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

---

입출력 예

n                                               s                                                result

2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

입출력 예 설명

입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

 

<풀이법>

▒ 한줄 개념: 곱 최대 ▒ 

어떤 정수 s를 n개로 쪼갰을 때, 그 쪼갠 값들의 곱이 최대인 경우를 만드는 것이 목적인 문제입니다.

곱이 최대인 경우는, 평균적으로 수들이 클 때 가장 큰 곱을 나타냅니다.

즉, 어떤 수 s를 n으로 나누었을 때, 해당 몫에 가장 가깝게 수들을 포진시켜야 한다는 뜻입니다.

(n = 2)
9 -> 4,5
8 -> 4,4

(n = 3)
10 -> 3,3,4
11 -> 3,4,4
25 -> 8,8,9

 

n=2 일 때의 예시들을 보면, 

우선 s가 8일 경우 s / n = 8 / 2 = 4 입니다.

여기서 s 가 n 에게 나누어 떨어지므로, 4를 n개 한 것이 정답이 됩니다.

return [4,4]

 

s가 9일 경우, s / n = 9 / 2 = 4.5 입니다.

여기서 s 가 n에게 나누어 떨어지지 않으므로, 먼저 4를 n개 만듭니다.

[4,4]

그리고 아까 나누기 연산의 나머지만큼 배열내 값들에 하나씩 더해줍니다.

나머지:1 , [4+1, 4] = [5,4]

정답은 오름차순으로 정렬되어야 하므로 이 결과를 오름차순으로 정렬해주면 됩니다.

 

예시를 하나 더 들어보면, n = 3 , s = 26일 경우,

s / n = 26 / 3 = 8.6667 입니다. 따라서 s 가 n에게 나누어 떨어지지 않으므로, 배열에 8을 n 개 만듭니다.

[8,8,8]

s % n = 26 % 3 = 2 로 나머지가 2 있으므로, [8, 8, 8]의 원소들 중 임의 2개에 +1 씩을 해줍니다.

[9,9,8]

이 결과를 오름차순으로 정렬해주면, 그게 답이 됩니다.

[8,9,9]

 

<코드(Python)>

def solution(n, s):
    if s < n:
        return [-1]
    else:
        if s % n == 0:
            return [s // n for i in range(n)]
        else:
            answer = [s // n for i in range(n)]
            mod = s % n
            index = 0
            while mod > 0:
                if index == n:
                    index = index % n
                answer[index] += 1
                mod -= 1
                index += 1   
            return sorted(answer)

 

 

더 많은 코드 보기(GitHub) : github.com/dwkim-97/CodingTest