[프로그래머스]하노이의 탑 / Python

문제주소 :programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12946

코딩테스트 연습 - 하노이의 탑

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<문제 설명>

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

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입출력 예

n                                                                        result

2	[ [1,2], [1,3], [2,3] ]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 옮길 수 있습니다.

 

 

 

 

<풀이법>

▒ 한줄 개념: 재귀 ▒ 

시작, 끝, 보조의 3개의 탑이 있습니다.

N = 1 : 시작 탑에서 끝 탑으로 1 옮기기

N = 2 : 시작 탑에서 보조 탑으로 1 옮기기 -> 시작 탑에서 끝 탑으로 2 옮기기 -> 보조 탑에서 끝 탑으로 1 옮기기

N = 3 : 시작 탑에서 보조 탑으로 2 옮기기 -> 시작 탑에서 끝 탑으로 3 옮기기 -> 보조 탑에서 끝 탑으로 2 옮기기

...

hanoi(N, 시작, 끝, 보조) = hanoi(N-1, 시작, 보조, 끝) + N번만 끝으로 옮기기 + hanoi(N-1, 시작, 끝, 보조)

 

다들 쉽게 푸시는 것 같던데, 뭔가 이해가 될듯 말듯 직관적으로 이해되지는 않는 알고리즘인 것 같습니다.

<코드(Python)>

def solution(n):
    answer = hanoi(n,1,3,2)  
    return answer

def hanoi(n, start, end, bypass):
    if n == 1:
        return [[start, end]]
    else:
        path = []
        path += hanoi(n-1, start, bypass, end)
        path += [[start, end]]
        path += hanoi(n-1, bypass, end, start)
        
        return path
    

 

 

더 많은 코드 보기(GitHub) : github.com/dwkim-97/CodingTest