[백준11053] 가장 긴 증가하는 부분 수열 (LIS) / Java

문제주소 :www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

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<문제 설명>

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4

 

<풀이법>

▒ 한줄 개념: 동적 계획법 ▒ 

보통 동적 계획법 문제를 풀면 O(n)의 시간동안 해결할 수 있도록 문제를 풀어보았는데, 이중 반복문이 필요한 dp는 처음 풀어봐서 좀 이해하는데 시간이 오래 걸렸던 것 같습니다.

기본적인 동적 계획법 문제 중 하나로, 동적 계획법을 공부했다면 한번씩은 당연하게 풀고 넘어가야하는 문제인 것 같습니다.

 

이번 문제의 핵심은, 이중 반복문을 사용한 dp입니다.

앞에까지의 모든 결과를 바로 앞 몇 개의 dp에 저장해두고 꺼내 쓸수 없을까 했는데, 아무리 생각해도 그 방법은 안떠오르고, 어쩔수 없이 앞의 모든 값을 다 확인해야합니다. 따라서 O(n^2)의 시간이 걸리게 되고, 그에 따라 데이터의 갯수가 너무 크다면 dp를 써도 시간이 오래걸리므로 이분탐색을 이용해야합니다.

 

<코드(Java)>

package Baekjoon;

import java.util.Scanner;

public class _11053_LIS {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int size = sc.nextInt();
        int[] array = new int[size];
        int[] dp = new int[size];
        int answer = 1;

        for(int i = 0 ; i < size; i++){
            array[i] = sc.nextInt();
            dp[i] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < size; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(array[i] > array[j])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            if(dp[i] > answer)
                answer = dp[i];
        }

        System.out.println(answer);
    }

    public static int max(int a, int b){
        return a > b ? a : b;
    }
}

 

 

더 많은 코드 보기(GitHub) : github.com/dwkim-97/CodingTest