[프로그래머스] N으로 표현 / Python

문제주소 :programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42895

코딩테스트 연습 - N으로 표현

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<문제 설명>

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N                                              number                                        return

5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

 

<풀이법>

▒ 한줄 개념: 동적 계획법 ▒ 

N, number = 5, 12라는 예제에서,

N = 1 : [ 5 ]

N = 2 : [ 10(5+5), 0(5-5), 25(5*5), 1(5//5), 55('5'*2) ]

N = 3 : [ 15(5+10), 50(5*10), 5(5+0), 0(5*0), 5(5-0), 30(5+25), 125(5*25), 6(5+1), 5(5*1)... ]

....

다음과 같이 N에 따라 값들이 나오는 것을 확인할 수 있다.

N=2에서는 N=1일때의 원소들을 가지고 사칙연산을 진행한다. 

N=3에서는 N=1과 N=2의 원소들을 가지고 사칙연산을 진행한다.

여기서 얻어낼 수 있는 규칙은 다음과 같다.

2 = 1+1
3 = 1+2, 2+1

어떤 N에 대한 원소들을 고르려면, 더해서 N이 되는 두 정수 값의 배열들이 사칙연산의 대상이 된다는 것이다.

 

다시 위의 N=3을 볼 경우, 3은 1+2, 2+1로 만들 수 있으므로, N=1의 원소들과 N=2의 원소들을 가지고 사칙연산을 진행하면 된다. 그리고 5, 55, 555와 같이 N을 단순히 붙여 만드는 숫자들만 추가하여 dp에 저장해두면 풀 수 있다.

 

시간 초과 등의 효율성 문제를 걱정할 수 있지만, N=8까지만 진행하기 때문에 딱히 에러는 발생하지 않는다.

 

<코드(Python)>

def solution(N, number):
    dp = [[]]
    for i in range(1, 9):
        temp = []
        for j in range(1, i):
            for k in dp[j]:
                for l in dp[i - j]:
                    temp.append(k + l)
                    if k - l >= 0:
                        temp.append(k - l)
                    temp.append(k * l)
                    if l != 0 and k != 0:
                        temp.append(k // l)
        temp.append(int(str(N) * i))
        if number in temp:
            return i
        dp.append(list(set(temp)))

    return -1

 

 

더 많은 코드 보기(GitHub) : github.com/dwkim-97/CodingTest