[프로그래머스] 2 x n 타일링 / Python

문제주소 :programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

코딩테스트 연습 - 2 x n 타일링

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<문제 설명>

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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입출력 예

n                                                                        result

4

5

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

<풀이법>

▒ 한줄 개념: 동적 계획법 ▒ 

동적 계획법의 가장 기초적인 문제 중 하나입니다.

동적 계획법의 핵심은 점화식을 찾는 것입니다.

점화식을 찾기 위해 예를 보면,

n = 1: 1 ...................................... -> 1
n = 2: 11, 2 ................................. -> 2
n = 3: 111, 21, 12 ........................  -> 3
n = 4: 1111, 211, 112, 121, 22  ....... -> 5

여기서 n = 1,2는 조건에 들어가는 부분이므로 빼고 n = 3,4를 보면, 다음과 같은 점화식을 얻을 수 있습니다.

dp[3] = 3 = dp[1] + dp[2]
dp[4] = 5 = dp[2] + dp[3]
.
.
dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

따라서 이 점화식을 이용하면 문제를 아주 간단하게 풀 수 있습니다.

다만 주의해야할 점은, 새로운 dp값을 넣을 때 매번 1,000,000,007으로 나눠주어야 시간초과가 발생하지 않습니다.

 

<코드(Python)>

def solution(n):
    dp = [0 for i in range(n)]
    dp[0], dp[1] = 1, 2
    for i in range(2, n):
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007

    return dp[n-1]

 

 

더 많은 코드 보기(GitHub) : github.com/dwkim-97/CodingTest