[백준1463] 1로 만들기 / Java

문제주소 :www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

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<문제 설명>

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

 

<풀이법>

▒ 한줄 개념: 동적 계획법 ▒ 

동적 계획법의 기초 문제 중 하나입니다.

주어진 조건은 3가지 입니다. 

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

반복문을 통해 Bottom-Up 방식으로 구현을 진행하는데, 조건문을 통해 dp배열에 저장하는 값을 정해줍니다.

• n이 3과 2 둘 모두로 나누어 떨어지는 경우
  • dp[n] = min(dp[n/3], dp[n/2], dp[n-1]) + 1
• n이 3으로만 나누어 떨어지는 경우
  • dp[n] = min(dp[n/3], dp[i-1]) + 1
• n이 2로만 나누어 떨어지는 경우
  • dp[n] = min(dp[n/2], dp[n-1]) + 1
• 해당되는게 없을 경우(기본)
  • dp[n] = dp[i-1] + 1

위의 조건을 토대로 연산을 진행하고, 결과를 출력하면 됩니다.

 

 

 

<코드(Java)>

package Baekjoon;

import java.util.Scanner;

public class Make_One_1463 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] dp = new int[n+1];

        for(int i = 2; i < n+1; i++){
            if(i % 3 == 0 && i % 2 == 0){
                int temp = min(dp[i/3], dp[i/2]);
                dp[i] = min(temp, dp[i-1]) + 1;
            }
            else if(i % 3 == 0){
                dp[i] = min(dp[i/3], dp[i-1]) + 1;
            }
            else if(i % 2 == 0){
                dp[i] = min(dp[i/2], dp[i-1]) + 1;
            }
            else
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }

    static int min(int a, int b){ return a > b ? b : a; }
}

 

 

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